Matemática em "Alice no País das Maravilhas" de Lewis Carroll

Encontrei uma página na internet muito interessante. Trata-se de textos que indicam evidências de matemática e lógica no livro Alice no País das Maravilhas. 

Esta obra de Lewis Carroll, parece livro infantil, mas uma análise cuidadosa nos permite ver que vai além disso. Lewis lecionou matemática no Christ College, em Oxford, teve um ótimo desempenho no curso e chegou a ganhar uma medalha de honra ao mérito.

Por isso não é à toa que Lewis brincou com a linguagem para esconder certos enigmas matemáticos no livro.

Seguem-se alguns exemplos de situações ou excertos onde, de uma maneira mais ou menos evidente, podemos encontrar a matemática, muitas das vezes sob a forma de lógica. Para uma melhor localização das passagens escolhidas nos respectivos livros, cada uma tem como título o nome do capítulo onde está inserida:

Obs: Os "**" são comentários da professora Olga Pombo.

Após conversar com a Lagarta Azul, Alice come um pedaço de cogumelo que faz com que o seu pescoço cresça demasiado. Uma Pomba que ia a passar no céu assusta-se e grita:
- Uma serpente.
Desenrola-se então o seguinte diálogo:
- Eu...Eu sou uma menina! Disse Alice, não muito segura, ao lembrar-se do número de mudanças que sofrera, só naquele dia.
- Uma bela história, na verdade! Respondeu a Pomba com profundo desprezo.
- Tenho visto muitas meninas na minha vida, mas nunca vi nenhuma assim! Não, não! Tu és uma serpente, e não vale a pena negá-lo. Creio que me vais dizer a seguir que nunca provaste um ovo!
- Claro que já comi muitos ovos! Respondeu Alice, que dizia sempre a verdade.
- Mas as meninas comem ovos, tal como as serpentes, percebes? Continuou Alice.
- Não acredito! Respondeu a Pomba.
- Mas se assim é, nesse caso elas são uma espécie de serpentes, é tudo o que posso dizer.

**: Do ponto de vista formal, a Pomba tinha razão:
As serpentes (s) têm pescoço comprido; Alice (a) também tinha o pescoço comprido, portanto era uma serpente (s). No entanto, Alice (a) é uma rapariga (r), mas as raparigas (r) comem ovos, tal como as serpentes (s), portanto por subordinação, Alice não é uma serpente (s>r>a).
Neste pequeno episódio podemos ver como o professor de lógica Lewis Carroll contaminou, com questões lógicas, a literatura infantil que escreveu.

Ao ouvir isto, o Chapeleiro abriu muito os olhos, mas tudo o que disse foi:
- Em que se parece um corvo com uma secretária?
"Finalmente vamos divertir-nos!", pensou Alice. "Ainda bem que eles começaram a dizer adivinhas."
- Acho que sei essa! Acrescentou em voz alta.
- Queres dizer que sabes qual é a resposta? Perguntou a Lebre de Março.
- Exactamente isso! Disse Alice. (...)
- Já sabes a resposta da adivinha? Perguntou o Chapeleiro voltando-se de novo para Alice.
- Não. Desisto - respondeu Alice - Qual é a resposta?
- Não faço a menor ideia! Disse o Chapeleiro.
- Nem eu! Acrescentou a Lebre de Março.
Embora não tenha apresentado a resposta no livro, Lewis Carroll deu a seguinte solução, que pode ser encontrada em http://www.varatek.com/scott/carrol_riddles.html:

R.**: Ambos podem produzir algumas notas. Numa secretária podemos produzir (escrever) algumas notas. O corvo, enquanto ave, também pode produzir (palrar) algumas notas. Na secretária nunca se escreve de trás para a frente e no corvo a palavra nunca (nevar) escreve-se de trás para a frente (raven).

Junto da entrada do jardim havia uma enorme roseira. As suas rosas eram brancas, mas os 3 jardineiros estavam a pintá-las de vermelho, muito atarefados. Alice achou isto estranho e aproximou-se deles para os ver melhor. (...)
- Podem-me dizer porque estão a pintar essas rosas? Perguntou Alice um pouco intimidada.
O Cinco e o Sete não responderam, mas olharam para o Dois. Este começou a explicar em voz baixa:
- Sabe menina, aqui devia estar uma roseira encarnada, mas nós enganámo-nos e plantámos uma branca. Se a Rainha descobre corta-nos a cabeça, percebe? Por isso, estamos a fazer o melhor que podemos, antes que ela venha para...
(...) À frente vinham dez soldados que representavam o naipe de paus. Tal como os jardineiros, tinham o feitio de cartas de jogar, eram oblongos e chatos e tinham a cabeça e os pés junto dos ângulos. Seguiam-se dez cortesãos, enfeitados com o símbolo de ouros, que caminhavam dois a dois.

**: Lewis Carroll introduz aqui um dos seus passatempos favoritos, os jogos de cartas, aqui representados pelos guardas da Rainha e por ela própria. Neste excerto, é inegável a estreita relação que Lewis mantinha com a matemática; a sua descrição dos jardineiros é feita com base nas noções geométricas de ângulos, oblongos, chatos (planos) ...

A Falsa Tartaruga prosseguiu:
- Fomos educados da melhor maneira... De facto, íamos à escola todos os dias...
- Eu também vou à escola todos os dias. Disse Alice.
- Não é preciso envaideceres-te tanto com isso. Continuou ela.
- E tinhas disciplinas suplementares? Perguntou a Falsa Tartaruga ansiosamente.
- Tinha. Aprendíamos Francês e Música. Respondeu Alice, indignada.
-Ah! Então a tua escola não era lá muito boa!- disse a Falsa Tartaruga, muito aliviada.
(...) - Segui apenas o curso normal. Prosseguiu a Falsa Tartaruga.
- Em que consistia? Inquiriu Alice.
- Reler e Escrevinhar, é claro, para começar, e depois os diferentes ramos da Aritmética: Ambição, Distracção, Desfeamento e Escárnio. Respondeu a Falsa Tartaruga.
- Nunca ouvi falar de Desfeamento! Atreveu-se Alice.

**:
Apesar de ironizar com a Aritmética, Lewis Carroll mostra-nos quão importante é saber matemática. Até no fundo do mar ela faz parte de um curso que a Falsa Tartaruga e o Grifo frequentaram.


Through the Looking-Glass and What Alice Found There (Alice Através do Espelho e O Que Ela Encontrou Por Lá ) foi publicado em 1871, e é a continuação do célebre Alice no País das Maravilhas, de 1865. Também possui vários enigmas e lógicas neste livro.

Fontes: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/alice/matematica.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Lewis_Carroll